Voir la source de Infini

== {{langue|fr}} ==
=== {{S|étymologie}} ===
: {{siècle|lang=fr|1216}} Du {{étyl|frm|fr|mot=infini}}, ''{{lien|infiny|frm}}'' de l’{{étyl|fro|fr|infinit}}{{réf|DMF}}{{réf|TLFi}} du {{étyl|la|fr|infinitus|sens=sans fin, sans limite}}{{réf|TLFi}}, dérivé de ''{{lien|finitus|sens=fīnītus|la|sens=[[fini]], [[restrient]]}}'', avec le préfixe ''{{lien|in-|la}}''. ''Fīnītus'' provient de {{lien|finio|dif=''finiō''|la|sens=[[finir]], [[restreindre]]}}, lui-même de {{lien|finis|dif=''fīnis''|sens=fin, limite}}{{réf|Lat}} d’[[étymologie]] [[incertain|incertaine]], possiblement de ''*fīg-snis''.

=== {{S|adjectif|fr}} ===
{{fr-accord-rég|ɛ̃.fi.ni}}
[[File:Recycling symbol.svg|thumb|Le {{w|symbole du recyclage}} {{incise|que l’on espère '''infini'''}} utilise le principe du [[ruban de Möbius]], ou du {{w|triangle de Penrose}}.]]
'''infini''' {{pron|ɛ̃.fi.ni|fr}} {{m}}
# Qui n’a ni [[commencement]] ni [[fin]], qui est sans [[borne]]s et sans [[limite]]s.
#* {{exemple | lang=fr
 | Ne revenez plus, monsieur, autrement vous tueriez aussi la mère, car la puissance de Dieu est '''infinie''', mais la nature humaine a ses limites.
 | source=Honoré de Balzac, ''L’Envers de l’Histoire contemporaine'', 1848, deuxième épisode}}
# Qui ne [[devoir|doit]] pas avoir de fin.
#* {{exemple | lang=fr | La gloire, la béatitude '''infinie''' des saints.}}
#* {{exemple|lang=fr
| Il faut une '''infinie''' patience pour attendre toujours ce qui n’arrive jamais.
|source={{Ouvrage|auteur= {{w|Pierre {{pc|Dac}}}} |titre=Avec mes meilleures pensées |éditeur=le cherche midi |collection=le sens de l’humour |isbn=978-2-7491-1835-2 |année=2010 |passage=33}}
}}
# {{par extension|fr}} Dont on ne peut [[assigner]] les [[borne]]s, le [[terme]], etc.
#* {{exemple | lang=fr | Un espace '''infini'''. — Une durée '''infinie'''.}}
#* {{exemple | lang=fr
 |Le silence éternel de ces espaces '''infinis''' m’effraie.
 | source={{w|Blaise Pascal}}, ''Pensées'', 1670<ref> {{Ouvrage|auteur={{w|Blaise {{pc|Pascal}}}}|titre=[[w:Pensées (Pascal)|''Pensées'']] |éditeur=Gallimard (Le Livre de Poche) |année=1969 (rééd.) |isbn= |passage=58}}. Voir le texte intégral de différentes éditions des [[w:Pensées (Pascal)|''Pensées'' de Pascal]] sur Wikisource : [https://fr.wikisource.org/wiki/Pensées_(Pascal)]</ref>}}
# {{par hyperbole|fr}} Qui est très [[considérable]] en son [[genre]], tant au sens [[physique]] qu’au sens [[moral]].
#* {{exemple | lang=fr
 | Très intrigué, j’allais quérir une échelle ; je l’appliquai contre le mur et montai avec d’'''infinies''' précautions...
 | source={{w|Octave Mirbeau}}, ''{{ws|La_Pipe_de_cidre_(recueil)/Le_Colporteur|Le Colporteur}}'', 1886}}
#* {{exemple | lang=fr
 | – Bigre ! — s’écria-t-il, avec un sentiment d’'''infinie''' vexation. — Quel idiot je suis ! J’aurais dû leur faire rendre leurs épées…
 | source={{Citation/H. G. Wells/La Guerre dans les airs/1921|359}}}}
#* {{exemple | lang=fr | La plupart des astres sont placés à une distance '''infinie'''.}}
#* {{exemple | lang=fr | Cette jeune fille a une grâce '''infinie'''.}}
# {{en particulier}} [[innombrable|Innombrable]], [[incommensurable]].
#* {{exemple | lang=fr | Il y a un nombre '''infini''' d’auteurs qui ont écrit sur ce sujet.}}
#* {{exemple | lang=fr | Une '''infinie''' variété d’objets.}}
#* {{exemple | lang=fr | Des peines '''infinies'''.}}
#* {{exemple | lang=fr | Je vous ai des obligations '''infinies'''.}}
# {{lexique|mathématiques|fr}} Qui est plus grand que n’importe quelle grandeur proposée ; qui est plus nombreux que n’importe quelle multitude proposée.
#* {{exemple | lang=fr
 |Par exemple, le caractère '''infini''' de l’ensemble ''[[ℕ]]'' des entiers naturels peut s'exprimer par le fait qu'il y a toujours un nombre plus grand qu'un nombre donné quel qu'il soit et si grand soit-il.}} <br>{{note}} Ainsi, « ∀<math>n</math> ∈ <math>\mathbb N</math> , ∃<math>m</math> ∈ <math>\mathbb N</math> ; <math>n</math> < <math>m</math>. Cette formule se lit : quel que soit <math>n</math> appartenant à <math>\mathbb N</math>, il existe <math>m</math> appartenant à <math>\mathbb N</math> tel que <math>n</math> est strictement inférieur à <math>m</math>. Soit encore : pour tout entier <math>n</math>, il existe un entier <math>m</math> strictement plus grand que <math>n</math>. Il est crucial de retenir que dans ce cas l’entier <math>m</math> peut dépendre de l’entier <math>n</math>. Cette assertion est vraie : pour tout <math>n</math>, le nombre <math>m</math> <math>\mathbb = </math> <math>n</math> + 1 vérifie bien <math>n</math> < <math>m</math>. » {{source|Eric Dumas, Emmanuel Peyre et Bernard Ycart, Université Joseph Fourier Grenoble I, ''Langage mathématique'', page 11. Lire en ligne : [https://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~meilhan/lm.pdf].}}
# {{lexique|mathématiques|fr}} {{term|théorie des ensembles}} Qui est [[équipotent#Adjectif|équipotent]] ou de même [[cardinal#fr-nom|cardinal]] que l’un de ses [[sous-ensemble]]s [[propre#fr-adj|propre]]s, en parlant d’un ensemble.
#* {{exemple | lang=fr | L’ensemble [[ℕ]] des entiers naturels est '''infini''', équipotent par exemple à son sous-ensemble des entiers naturels pairs.}}
#* {{exemple | lang=fr
 | D’une façon générale on dit que des objets sont en nombre '''infini''', lorsque le nombre de ces objets dépend du nombre des entiers, de façon que ce dernier augmentant suffisamment, le premier augmente.
 | source={{w|Eugène Cahen}}, ''Théorie des nombres'', tome 1, éditions A. Hermann et fils, Paris 1914, page 71}}
#* {{exemple | lang=fr
 | Souvent on considère l’ensemble fini ou '''infini''' de tous les nombres qui satisfont à certaines conditions précises.
 | source={{w|Charles-Jean de La Vallée Poussin}}, ''Cours d’Analyse Infinitésimale'', volume 1, {{3e|édition}}, Louvain et Paris 1914, page 9}}

==== {{S|synonymes}} ====
{{(}}
* [[non fini]] (1)
* [[sans fin]] (1)
* [[illimité]] (1)
* [[éternel]] (2)
* [[intarissable]] (5)
{{)}}

==== {{S|antonymes}} ====
{{(}}
* {{lien|fini|fr}}
* [[limité]]
* [[borné]]
* [[circonscrit]]
{{)}}

==== {{S|hyponymes}} ====
* [[asymptotique]]

==== {{S|dérivés}} ====
{{(}}
* [[infiniment]], [[infiniment grand]], [[infiniment petit]]
* {{lien|infinissable|fr}}
* {{lien|infinité|fr}}
* {{lien|infinitude|fr}}
{{)}}

==== {{S|apparentés}} ====
{{(}}
* [[effini]]
* [[finir]]
* [[finissable]]
* [[Finistère]]
* [[finitude]]
{{)}}

==== {{S|vocabulaire}} ====
* [[inextinguible]]

==== {{S|traductions}} ====
{{trad-début}}
* {{T|af}} : {{trad-|af|altyddurend}}
* {{T|de}} : {{trad+|de|endlos}}, {{trad+|de|unendlich}}
* {{T|en}} : {{trad+|en|infinite}}, {{trad+|en|everlasting}}, {{trad+|en|endless}}, {{trad+|en|indefinite}}, {{trad+|en|interminable}}
* {{T|eu}} : {{trad-|eu|mugagabe}}
* {{T|br}} : {{trad+|br|difin}}, {{trad+|br|diziwezh}}
* {{T|zh}} : {{trad+|zh|无限|tr=wúxiàn|tradi=無限}}
* {{T|da}} : {{trad-|da|uoverskuelig}}
* {{T|es}} : {{trad+|es|infinito|m}} / {{trad+|es|infinita|f}}
* {{T|eo}} : {{trad+|eo|senfina}}
* {{T|fo}} : {{trad-|fo|endaleysur}}
* {{T|fi}} : {{trad+|fi|loputon}}
* {{T|fy}} : {{trad-|fy|einleas}}
* {{T|el}} : {{trad+|el|άπειρος|R=ápiros}}
* {{T|io}} : {{trad+|io|senfina}}
* {{T|it}} : {{trad+|it|infinito}}
* {{T|ja}} : {{trad+|ja|無限|tr=mugen}}
* {{T|avk}} : {{trad|avk|teniskaf}}
* {{T|nl}} : {{trad+|nl|altijddurend}}, {{trad+|nl|eindeloos}}, {{trad+|nl|oneindig}}
* {{T|oc}} : {{trad+|oc|infinit}}
* {{T|pap}} : {{trad|pap|infinito}}, {{trad|pap|interminabel}}
* {{T|pt}} : {{trad+|pt|infinito}}
* {{T|ro}} : {{trad+|ro|infinit}}
* {{T|ru}} : {{trad+|ru|бесконечный|R=beskonetchnyï}}, {{trad+|ru|бескрайный|R=beskraïnyï}}
* {{T|se}} : {{trad|se|loahppameahttun}}, {{trad|se|geahčemeahttun}}
* {{T|solrésol}} : {{trad|solrésol|dom'ire}}
* {{T|sv}} : {{trad+|sv|ändlös}}
{{trad-fin}}

=== {{S|nom|fr}} ===
{{fr-rég|ɛ̃.fi.ni}}
[[File:191 Senfineco.svg|thumb|Le symbole [[∞]] en forme de [[lemniscate]], symbole de l’'''infini''' (2).]]
'''infini''' {{pron|ɛ̃.fi.ni|fr}} {{m}}
# {{absolument}} {{lexique|religion|fr}} Ce que l’on [[suppose]] sans limites, en parlant des choses [[divin]]es.
#* ''L’homme ne peut bien concevoir l’'''infini'''''.
#* {{exemple | lang=fr
 | Exister en tant qu'individu libre, face à l''''infini''' et à la mort, tel a été et tel est le lot de chacun des vivants qui m'ont précédé ou qui m'accompagnent aujourd'hui.
 | source={{w|Jean-Louis Servan-Schreiber}}, ''Le Retour du courage'' (1986), Albin Michel, 2022, page 52}}
# {{lexique|mathématiques|fr}} [[concept|Concept]] pour désigner ce qui est [[supérieur]] à [[tout]] [[nombre]] réel.
#* {{exemple | lang=fr
 | Pour démontrer cette proposition, nous supposerons d'abord que le nombre m tend vers l’'''infini''' en ne prenant que des valeurs entières et positives.
 | source={{w|Sylvestre François Lacroix}}, Traité de calcul différentiel et de calcul intégral, volume 2, Gauthier-Villars 1867, page 145}}
#* ''L’'''infini''' est habituellement noté [[∞]]''.
#* {{exemple|lang=fr
|L’'''infini''' ne peut guère conduire qu'à zéro et réciproquement.
|source={{Ouvrage|auteur= {{w|Pierre {{pc|Dac}}}} |titre=Les Pensées |éditeur=le cherche midi |collection=le sens de l'humour |isbn=978-2862740027 |année=1972 (rééd. 1989) |passage= }}.
}} <br>{{note}}D'ailleurs, et en effet : « Lorsque n tend vers l'infini, la limite de la fraction 1/n est 0. Lorsque n tend vers zéro, la limite de la fraction 1/n est l'infini<ref> {{Lien web|langue=fr |auteur=Gérard Villemin |titre=Nombre 0 |url=http://villemin.gerard.free.fr/Wwwgvmm/Nombre/ZerAlgeb.htm |consulté le=23/08/2024}}.</ref>.
# {{lexique|philosophie|fr}} Ce qui n’est pas [[fini]] ; ce qui n’a pas de [[fin]].
#* {{exemple | lang=fr
 | La métaphysique tout entière est attachée à la détermination de l’idée d’'''infini''' ; il n’est point de difficulté métaphysique qui ne naisse de l’opposition entre le fini et l’'''infini'''.
 | source={{w|Jules Simon}}, Introduction de ''Œuvres de Descartes'', édition Charpentier à Paris, 1845}}
#* {{exemple | lang=fr
 | La borne fut l'entrée de l’Hindostan. Le peuple voyageur se trouva en présence de trois '''infinis''', dont un seul suffisait pour le troubler profondément.
 | source={{w|Jules Michelet}}, ''Bible de l'Humanité'', Calmann-lévy, 1876, page 39}}
#* {{exemple | lang=fr
 | Je dois mon premier contact précis avec la notion d’'''infini''' à une boîte de cacao de marque hollandaise, matière première de mes petits déjeuners.
 | source={{w|Michel Leiris}}, '' L’âge d’homme'', 1939, réédition Folio, page 34}}
# {{plus courant}} [[nature|Nature]], [[caractère]] de ce qui ne [[finir|finit]] pas, ou [[semble]] ne pas finir, de ce qui semble [[incommensurablement]] grand, [[immense]], au point qu'on ne peut en apercevoir ou même en concevoir les [[limites]].
#* {{exemple | lang=fr
 | Devant lui, au sommet de la montagne, après une montée harassante, l'horizon s'étendait jusqu'à l’'''infini'''.}}
#* {{exemple | lang=fr
 | Le silence devient plus dangereux que la parole, en communiquant aux yeux toute la puissance de l’'''infini''' des cieux qu’ils reflètent.
 | source={{Citation/Honoré de Balzac/La Femme de trente ans/1855}}}}
#* {{exemple|lang=fr|Du blé, du blé partout, un '''infini''' de blé dont la houle d’or roulait d’un bout de l’horizon à l’autre.|source={{w|Émile Zola}}, ''{{w|Paris (roman)|Les Trois Villes : Paris}}'', 1897}}
#* {{exemple | lang=fr
 | – Voici les murs de chez moi, le plafond de chez moi, le parquet de chez moi. On ne pense pas assez à ces choses qui nous protègent si humblement mais si sûrement de l’'''infini''' qui nous entoure.
 | source={{w|Jules Supervielle}}, ''Le voleur d’enfants'', Gallimard, 1926, réédition Folio, page 145}}
#* {{exemple | lang=fr
 | On eût dit que son regard, triste et lointain comme le regard des hommes qui ont longtemps vécu sur la mer ou dans les solitudes immenses, gardait comme un reflet de l’'''infini'''.
 | source={{w|Octave Mirbeau}}, ''Les eaux muettes''}}
#* {{exemple | lang=fr
 | Les goûteurs d''''infini''' sont de deux sortes : les uns aiment l'immensité liquide, les autres la verticalité. Les premiers préfèrent en général les océans, les seconds les massifs.
 | source={{w|Pascal Bruckner}}, ''Dans l'amitié d'une montagne'', Grasset, 2022, page 173}}
#* {{exemple | lang=fr
 | La bêtise humaine est la seule chose qui donne une idée de l’'''infini'''.
 | source={{w|Ernest Renan}}, ''Discours et conférences'', 1887<ref name="Renan">{{Ouvrage|auteur={{w|Ernest {{pc|Renan}}}}|titre= Discours et conférences |éditeur= Forgotten Books |année=2018 (rééd.) |isbn=978-0265311745}}.</ref>}}

==== {{S|notes}} ====
*'''Note historique''' <br>« Quand les Pythagoriciens […] découvrirent l’incommensurabilité du rayon et de la circonférence […] cette présence d’un '''infini''' réel au sein d’un objet idéalement subsistant et rationnellement défini leur parut si étrange qu’ils placèrent sous la loi du secret cette vérité qui renversait leurs convictions sur l’équation entre le fini et le parfait, entre l’'''infini''' et l’inachevé » {{source|{{w|Maurice Blondel}}, ''La pérennité de la philosophie et le discernement progressif d’une constante et indispensable médiation'', « Revue de métaphysique et de Morale », {{n°|47}} (dernier {{n°}} de 1940, paru en 1942), p. 351}}<ref>Cité dans : {{Lien web|langue=fr |auteur= {{w|Pascal Ide}} |titre=Le mystère du nombre transcendant (2) |année=20 juin 2022 |url=http://pascalide.fr/le-mystere-du-nombre-transcendant-2/#_ftn1 |site=pascalide.fr |consulté le=31/08/2024}}. </ref>.

==== {{S|synonymes}} ====
* [[transfini]]
* [[éternité]]
* [[univers]]

==== {{S|antonymes}} ====
* [[fini]]

==== {{S|dérivés}} ====
* [[à l’infini]]
* [[couleur de l’infini]]
* [[infini dénombrable]]
* [[point à l’infini]]

==== {{S|apparentés}} ====
* [[infinité]]

==== {{S|vocabulaire}} ====
* [[∞]] ''(symbole représentant l’infini)''
* [[lemniscate]]
* [[infiniment grand]]
* [[infiniment petit]]

==== {{S|traductions}} ====
{{trad-début}}
* {{T|de}} : {{trad+|de|Unendlichkeit}}
* {{T|en}} : {{trad+|en|infinity}}
* {{T|br}} : {{trad-|br|anfin}}, {{trad+|br|diziwezh}}
* {{T|ko}} : {{trad+|ko|무한|tradi=無限|tr=muhan}}, {{trad+|ko|무한대|tradi=無限大|tr=muhandae}}
* {{T|es}} : {{trad+|es|infinito|m}}
* {{T|eo}} : {{trad-|eo|senfineco}}
* {{T|fro}} : {{trad|fro|infinit}}
* {{T|frm}} : {{trad|frm|infini}}, {{trad|frm|infiny}}
* {{T|el}} : {{trad+|el|άπειρο|tr=ápiro|m}}
* {{T|it}} : {{trad+|it|infinito|m}}
* {{T|ja}} : {{trad+|ja|無限|tr=mugen}}, {{trad+|ja|無限大|tr=mugendai}}
* {{T|nl}} : {{trad+|nl|oneindigheid}}
* {{T|oc}} : {{trad+|oc|infinit}}
* {{T|ro}} : {{trad+|ro|infinit}}
* {{T|ru}} : {{trad+|ru|бесконечность|tr=beskonečnosť}}
* {{T|solrésol}} : {{trad|solrésol|d'omire}}
{{trad-fin}}

=== {{S|prononciation}} ===
* {{pron-rimes|ɛ̃.fi.ni|fr}}
* {{écouter|lang=fr|France|ɛ̃.fi.ni|audio=Fr-infini.ogg}}
* {{écouter|lang=fr|Suisse (canton du Valais)|ɛ̃.fi.ni|audio=LL-Q150 (fra)-DSwissK-infini.wav}}
* {{écouter|lang=fr|France (Toulouse)|ɛ̃.fi.ni|audio=LL-Q150 (fra)-Lepticed7-infini.wav}}
* {{écouter|lang=fr|France (Vosges)|ɛ̃.fi.ni|audio=LL-Q150 (fra)-Poslovitch-infini.wav}}

=== {{S|voir aussi}} ===
* {{Le Dico des Ados}}
* {{Wikiquote}}
* {{Wikipédia}}
* {{Vikidia}}

=== {{S|références}} ===
==== {{S|sources}} ====
{{Références}}

==== {{S|bibliographie}} ====
* {{R:DAF8}}
* {{RÉF|TLFi}}{{R:TLFi}}
* {{RÉF|DMF}}{{R:DMF}}
* {{RÉF|Lat}}[https://www.google.fr/books/edition/A_Latin_Dictionary_Arranged_in_Etymologi/CJH0EAAAQBAJ?hl=fr&gbpv=1&dq=latin+etymological+dictionary+%22infinitus%22&pg=PA163&printsec=frontcover Sonja Caterina Calzascia, ''A Latin dictionary arragned in etymological word families'', Youcanprint, 2024, page 162]
{{Bonne entrée|français}}

== {{langue|scn}} ==
{{ébauche|scn}}

=== {{S|étymologie}} ===
: {{ébauche-étym|scn}}

=== {{S|adverbe|scn}} ===
{{scn-inv}}
'''infini''' {{pron||scn}} {{invariable}}
# [[enfin#fr|Enfin]].
#* {{exemple|lang=scn}}

=== {{S|prononciation}} ===
* {{écouter|Gela (Italie)||lang=scn|audio=LL-Q33973 (scn)-XANA000-infini.wav}}

=== {{S|références}} ===
* {{R:Traina}}