Nombre irrationnel

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Composé de nombre et de irrationnel, celui-ci signifiant « qui ne peut pas être exprimé par une proportion ».

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Représentation schématique des différents types de nombres réels. Les nombres irrationnels contiennent d’une part les nombres algébriques irrationnels, qui eux-mêmes contiennent les nombres constructibles irrationnels, et d’autre part les nombres transcendants réels, qui ne sont par définition pas algébriques.

nombre irrationnel Modèle:Pron Modèle:M

1. Modèle:Lexique Nombre réel qui n’est pas rationnel, c’est-à-dire qui ne peut pas s’écrire sous la forme d’une fraction $a/b$, où a et b sont deux entiers relatifs et b n'est pas nul.

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Les mathématiciens représentent l’ensemble des nombres irrationnels avec deux abréviations possibles :

• soit le symbole ℝ\ℚ (c'est-à-dire « ℝ moins ℚ », ou bien « tous les nombres réels qui ne sont pas rationnels ») : « r majuscule ajouré Unicode 0x211D, slash inverse, q majuscule ajouré Unicode 0x211A » ;
• soit le symbole ℚ′ : « q majuscule ajouré + prime » (soit ℚ Unicode : U+211A, avec le signe prime adjoint « ′ » Modèle:Caractère Unicode) ; ce deuxième symbole est semble-t-il moins fréquent que le précédent ;
• ou bien la lettre Q’ majuscule italique, ou encore R\Q « r majuscule slash inverse q majuscule, le tout en italique ». Ou parfois en caractères gras : Q’, R\Q.

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• nombre rationnel

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